Перевод 111001101.00101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями справа
Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:
111001101.0010102 = 111 001 101. 001 010 = 111(=7) 001(=1) 101(=5). 001(=1) 010(=2) = 715.128
Ответ: 111001101.001012 = 715.128
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙28+1∙27+1∙26+0∙25+0∙24+1∙23+1∙22+0∙21+1∙20+0∙2-1+0∙2-2+1∙2-3+0∙2-4+1∙2-5+0∙2-6 = 1∙256+1∙128+1∙64+0∙32+0∙16+1∙8+1∙4+0∙2+1∙1+0∙0.5+0∙0.25+1∙0.125+0∙0.0625+1∙0.03125+0∙0.015625 = 256+128+64+0+0+8+4+0+1+0+0+0.125+0+0.03125+0 = 461.1562510
Получилось: 111001101.0010102 =461.1562510
Переведем число 461.1562510 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 461 | 8 | |||
| -456 | 57 | 8 | ||
| 5 | -56 | 7 | ||
| 1 | ||||
 | ||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 15625*8 |
| 1 | .25*8 |
| 2 | .0*8 |
В результате преобразования получилось:
461.1562510 = 715.128
Ответ: 111001101.001012 = 715.128