Перевод 7045301.576 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:

7045301.576₈ = 7 0 4 5 3 0 1. 5 7 6 = 7₍₌₁₁₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 4₍₌₁₀₀₎ 5₍₌₁₀₁₎ 3₍₌₀₁₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎. 5₍₌₁₀₁₎ 7₍₌₁₁₁₎ 6₍₌₁₁₀₎ = 111000100101011000001.101111110₂

Ответ: 7045301.576₈ = 111000100101011000001.10111111₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

7∙8⁶+0∙8⁵+4∙8⁴+5∙8³+3∙8²+0∙8¹+1∙8⁰+5∙8^-1+7∙8^-2+6∙8^-3 = 7∙262144+0∙32768+4∙4096+5∙512+3∙64+0∙8+1∙1+5∙0.125+7∙0.015625+6∙0.001953125 = 1835008+0+16384+2560+192+0+1+0.625+0.109375+0.01171875 = 1854145.74609375₁₀

Получилось: 7045301.576₈ =1854145.74609375₁₀

Переведем число 1854145.74609375₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

1854145	2
-1854144	927072	2
1	-927072	463536	2
	0	-463536	231768	2
		0	-231768	115884	2
			0	-115884	57942	2
				0	-57942	28971	2
					0	-28970	14485	2
						1	-14484	7242	2
							1	-7242	3621	2
								0	-3620	1810	2
									1	-1810	905	2
										0	-904	452	2
											1	-452	226	2
												0	-226	113	2
													0	-112	56	2
														1	-56	28	2
															0	-28	14	2
																0	-14	7	2
																	0	-6	3	2
																		1	-2	1
																			1

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	74609375*2
	1	.492*2
	0	.9844*2
	1	.969*2
	1	.938*2
	1	.875*2
	1	.75*2
	1	.5*2
	1	.0*2

В результате преобразования получилось:

1854145.74609375₁₀ = 111000100101011000001.10111111₂

Ответ: 7045301.576₈ = 111000100101011000001.10111111₂