Перевод 1633220.413 из восьмеричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:
1633220.4138 = 1 6 3 3 2 2 0. 4 1 3 = 1(=001) 6(=110) 3(=011) 3(=011) 2(=010) 2(=010) 0(=000). 4(=100) 1(=001) 3(=011) = 001110011011010010000.1000010112
Ответ: 1633220.4138 = 1110011011010010000.1000010112
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙86+6∙85+3∙84+3∙83+2∙82+2∙81+0∙80+4∙8-1+1∙8-2+3∙8-3 = 1∙262144+6∙32768+3∙4096+3∙512+2∙64+2∙8+0∙1+4∙0.125+1∙0.015625+3∙0.001953125 = 262144+196608+12288+1536+128+16+0+0.5+0.015625+0.005859375 = 472720.52148437510
Получилось: 1633220.4138 =472720.52148437510
Переведем число 472720.52148437510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 472720 | 2 | |||||||||||||||||||
| -472720 | 236360 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -236360 | 118180 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -118180 | 59090 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -59090 | 29545 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -29544 | 14772 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | -14772 | 7386 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -7386 | 3693 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -3692 | 1846 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | -1846 | 923 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -922 | 461 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | -460 | 230 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | -230 | 115 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -114 | 57 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | -56 | 28 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | -28 | 14 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -14 | 7 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -6 | 3 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | ||||||||||||||||||
| 1 | ||||||||||||||||||||
 | ||||||||||||||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 521484375*2 |
| 1 | .043*2 |
| 0 | .08594*2 |
| 0 | .1719*2 |
| 0 | .3438*2 |
| 0 | .6875*2 |
| 1 | .375*2 |
| 0 | .75*2 |
| 1 | .5*2 |
| 1 | .0*2 |
В результате преобразования получилось:
472720.52148437510 = 1110011011010010000.1000010112
Ответ: 1633220.4138 = 1110011011010010000.1000010112