Перевод 1010101.101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями слева
Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:
001010101.1012 = 001 010 101. 101 = 001(=1) 010(=2) 101(=5). 101(=5) = 125.58
Ответ: 1010101.1012 = 125.58
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙28+0∙27+1∙26+0∙25+1∙24+0∙23+1∙22+0∙21+1∙20+1∙2-1+0∙2-2+1∙2-3 = 0∙256+0∙128+1∙64+0∙32+1∙16+0∙8+1∙4+0∙2+1∙1+1∙0.5+0∙0.25+1∙0.125 = 0+0+64+0+16+0+4+0+1+0.5+0+0.125 = 85.62510
Получилось: 001010101.1012 =85.62510
Переведем число 85.62510 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 85 | 8 | |||
| -80 | 10 | 8 | ||
| 5 | -8 | 1 | ||
| 2 | ||||
 | ||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 625*8 |
| 5 | .0*8 |
В результате преобразования получилось:
85.62510 = 125.58
Ответ: 1010101.1012 = 125.58