Перевод 456.7 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
456.716 = 4 5 6. 7 = 4(=0100) 5(=0101) 6(=0110). 7(=0111) = 10001010110.01112
Ответ: 456.716 = 10001010110.01112
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
4∙162+5∙161+6∙160+7∙16-1 = 4∙256+5∙16+6∙1+7∙0.0625 = 1024+80+6+0.4375 = 1110.437510
Получилось: 456.716 =1110.437510
Переведем число 1110.437510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 1110 | 2 | |||||||||||
| -1110 | 555 | 2 | ||||||||||
| 0 | -554 | 277 | 2 | |||||||||
| 1 | -276 | 138 | 2 | |||||||||
| 1 | -138 | 69 | 2 | |||||||||
| 0 | -68 | 34 | 2 | |||||||||
| 1 | -34 | 17 | 2 | |||||||||
| 0 | -16 | 8 | 2 | |||||||||
| 1 | -8 | 4 | 2 | |||||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | |||||||||
| 0 | -2 | 1 | ||||||||||
| 0 | ||||||||||||
 | ||||||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 4375*2 |
| 0 | .875*2 |
| 1 | .75*2 |
| 1 | .5*2 |
| 1 | .0*2 |
В результате преобразования получилось:
1110.437510 = 10001010110.01112
Ответ: 456.716 = 10001010110.01112