Перевод AA789 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
AA78916 = A A 7 8 9 = A(=1010) A(=1010) 7(=0111) 8(=1000) 9(=1001) = 101010100111100010012
Ответ: AA78916 = 101010100111100010012
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
10∙164+10∙163+7∙162+8∙161+9∙160 = 10∙65536+10∙4096+7∙256+8∙16+9∙1 = 655360+40960+1792+128+9 = 69824910
Получилось: AA78916 =69824910
Переведем число 69824910 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 698249 | 2 | ||||||||||||||||||||
| -698248 | 349124 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | -349124 | 174562 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -174562 | 87281 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -87280 | 43640 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -43640 | 21820 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -21820 | 10910 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -10910 | 5455 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -5454 | 2727 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -2726 | 1363 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -1362 | 681 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -680 | 340 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -340 | 170 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -170 | 85 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -84 | 42 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -42 | 21 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -20 | 10 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -10 | 5 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 0 | |||||||||||||||||||||
 | |||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
69824910 = 101010100111100010012
Ответ: AA78916 = 101010100111100010012