Перевод 0001000000001001001000000000.000000001000 из восьмеричной в шестнадцатиричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙811+0∙810+0∙89+1∙88+0∙87+0∙86+1∙85+1∙84+1∙83+0∙82+0∙81+0∙80+0∙8-1+0∙8-2+1∙8-3+0∙8-4 = 0∙8589934592+0∙1073741824+0∙134217728+1∙16777216+0∙2097152+0∙262144+1∙32768+1∙4096+1∙512+0∙64+0∙8+0∙1+0∙0.125+0∙0.015625+1∙0.001953125+0∙0.000244140625 = 0+0+0+16777216+0+0+32768+4096+512+0+0+0+0+0+0.001953125+0 = 16814592.00195312510
Получилось: 000100111000.00108 =16814592.00195312510
Переведем число 16814592.00195312510 в шестнадцатиричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 16814592 | 16 | |||||||
| -16814592 | 1050912 | 16 | ||||||
| 0 | -1050912 | 65682 | 16 | |||||
| 0 | -65680 | 4105 | 16 | |||||
| 2 | -4096 | 256 | 16 | |||||
| 9 | -256 | 16 | 16 | |||||
| 0 | -16 | 1 | ||||||
| 0 | ||||||||
 | ||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 001953125*16 |
| 0 | .03125*16 |
| 0 | .5*16 |
| 8 | .0*16 |
В результате преобразования получилось:
16814592.00195312510 = 1009200.00816
Ответ: 000100111000.00108 = 1009200.00816
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:
000100111000.00108 = 0 0 0 1 0 0 1 1 1 0 0 0. 0 0 1 0 = 0(=000) 0(=000) 0(=000) 1(=001) 0(=000) 0(=000) 1(=001) 1(=001) 1(=001) 0(=000) 0(=000) 0(=000). 0(=000) 0(=000) 1(=001) 0(=000) = 000000000001000000001001001000000000.0000000010002
Ответ: 000100111000.00108 = 1000000001001001000000000.0000000012
Дополним число недостающими нулями слева
Дополним число недостающими нулями справа
Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:
0001000000001001001000000000.0000000010002 = 0001 0000 0000 1001 0010 0000 0000. 0000 0000 1000 = 0001(=1) 0000(=0) 0000(=0) 1001(=9) 0010(=2) 0000(=0) 0000(=0). 0000(=0) 0000(=0) 1000(=8) = 1009200.00816
Ответ: 0001000000001001001000000000.0000000010008 = 1009200.00816