Перевод 0010.111.110.000.1000 из двоичной в шестнадцатиричную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Дополним число недостающими нулями слева

Дополним число недостающими нулями справа

Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:

0010.111.110.000.1000₂ = 0010. 111. 110. 000. 1000 = 0010₍₌₂₎. 111.₍₌₇₎ 110.₍₌₆₎ 000.₍₌₀₎ 1000₍₌₈₎ = 2.7608₁₆

Ответ: 0010.111.110.000.1000₂ = 2.7608₁₆

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

0∙2³+0∙2²+1∙2¹+0∙2⁰+1∙2^-1+1∙2^-2+1∙2^-3+.∙2^-4+1∙2^-5+1∙2^-6+0∙2^-7+.∙2^-8+0∙2^-9+0∙2^-10+0∙2^-11+.∙2^-12+1∙2^-13+0∙2^-14+0∙2^-15+0∙2^-16 = 0∙8+0∙4+1∙2+0∙1+1∙0.5+1∙0.25+1∙0.125+.∙0.0625+1∙0.03125+1∙0.015625+0∙0.0078125+.∙0.00390625+0∙0.001953125+0∙0.0009765625+0∙0.00048828125+.∙0.000244140625+1∙0.0001220703125+0∙6.103515625E-5+0∙3.0517578125E-5+0∙1.52587890625E-5 = 0+0+2+0+0.5+0.25+0.125+0+0.03125+0.015625+0+0+0+0+0+0+0.0001220703125+0+0+0 = 2.9219970703125₁₀

Получилось: 0010.111.110.000.1000₂ =2.9219970703125₁₀

Переведем число 2.9219970703125₁₀ в шестнадцатиричное вот так:

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	9219970703125*16
	E	.75*16
	C	.03*16
	0	.5*16
	8	.0*16

В результате преобразования получилось:

2.9219970703125₁₀ = 2.EC08₁₆

Ответ: 0010.111.110.000.1000₂ = 2.EC08₁₆