Перевод 125.62 из восьмеричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:
125.628 = 1 2 5. 6 2 = 1(=001) 2(=010) 5(=101). 6(=110) 2(=010) = 001010101.1100102
Ответ: 125.628 = 1010101.110012
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙82+2∙81+5∙80+6∙8-1+2∙8-2 = 1∙64+2∙8+5∙1+6∙0.125+2∙0.015625 = 64+16+5+0.75+0.03125 = 85.7812510
Получилось: 125.628 =85.7812510
Переведем число 85.7812510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 85 | 2 | |||||||
| -84 | 42 | 2 | ||||||
| 1 | -42 | 21 | 2 | |||||
| 0 | -20 | 10 | 2 | |||||
| 1 | -10 | 5 | 2 | |||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | |||||
| 1 | -2 | 1 | ||||||
| 0 | ||||||||
 | ||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 78125*2 |
| 1 | .563*2 |
| 1 | .125*2 |
| 0 | .25*2 |
| 0 | .5*2 |
| 1 | .0*2 |
В результате преобразования получилось:
85.7812510 = 1010101.110012
Ответ: 125.628 = 1010101.110012