Перевод A97.2C из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
A97.2C16 = A 9 7. 2 C = A(=1010) 9(=1001) 7(=0111). 2(=0010) C(=1100) = 101010010111.0010112
Ответ: A97.2C16 = 101010010111.0010112
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
10∙162+9∙161+7∙160+2∙16-1+12∙16-2 = 10∙256+9∙16+7∙1+2∙0.0625+12∙0.00390625 = 2560+144+7+0.125+0.046875 = 2711.17187510
Получилось: A97.2C16 =2711.17187510
Переведем число 2711.17187510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 2711 | 2 | ||||||||||||
| -2710 | 1355 | 2 | |||||||||||
| 1 | -1354 | 677 | 2 | ||||||||||
| 1 | -676 | 338 | 2 | ||||||||||
| 1 | -338 | 169 | 2 | ||||||||||
| 0 | -168 | 84 | 2 | ||||||||||
| 1 | -84 | 42 | 2 | ||||||||||
| 0 | -42 | 21 | 2 | ||||||||||
| 0 | -20 | 10 | 2 | ||||||||||
| 1 | -10 | 5 | 2 | ||||||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | ||||||||||
| 1 | -2 | 1 | |||||||||||
| 0 | |||||||||||||
 | |||||||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 171875*2 |
| 0 | .3438*2 |
| 0 | .6875*2 |
| 1 | .375*2 |
| 0 | .75*2 |
| 1 | .5*2 |
| 1 | .0*2 |
В результате преобразования получилось:
2711.17187510 = 101010010111.0010112
Ответ: A97.2C16 = 101010010111.0010112