Перевод F539.D из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
F539.D16 = F 5 3 9. D = F(=1111) 5(=0101) 3(=0011) 9(=1001). D(=1101) = 1111010100111001.11012
Ответ: F539.D16 = 1111010100111001.11012
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
15∙163+5∙162+3∙161+9∙160+13∙16-1 = 15∙4096+5∙256+3∙16+9∙1+13∙0.0625 = 61440+1280+48+9+0.8125 = 62777.812510
Получилось: F539.D16 =62777.812510
Переведем число 62777.812510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 62777 | 2 | ||||||||||||||||
| -62776 | 31388 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | -31388 | 15694 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -15694 | 7847 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -7846 | 3923 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -3922 | 1961 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -1960 | 980 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -980 | 490 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -490 | 245 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -244 | 122 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -122 | 61 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -60 | 30 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -30 | 15 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -14 | 7 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -6 | 3 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | |||||||||||||||
| 1 | |||||||||||||||||
 | |||||||||||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 8125*2 |
| 1 | .625*2 |
| 1 | .25*2 |
| 0 | .5*2 |
| 1 | .0*2 |
В результате преобразования получилось:
62777.812510 = 1111010100111001.11012
Ответ: F539.D16 = 1111010100111001.11012