Перевод A20.13D из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
A20.13D16 = A 2 0. 1 3 D = A(=1010) 2(=0010) 0(=0000). 1(=0001) 3(=0011) D(=1101) = 101000100000.0001001111012
Ответ: A20.13D16 = 101000100000.0001001111012
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
10∙162+2∙161+0∙160+1∙16-1+3∙16-2+13∙16-3 = 10∙256+2∙16+0∙1+1∙0.0625+3∙0.00390625+13∙0.000244140625 = 2560+32+0+0.0625+0.01171875+0.003173828125 = 2592.07739257812510
Получилось: A20.13D16 =2592.07739257812510
Переведем число 2592.07739257812510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 2592 | 2 | ||||||||||||
| -2592 | 1296 | 2 | |||||||||||
| 0 | -1296 | 648 | 2 | ||||||||||
| 0 | -648 | 324 | 2 | ||||||||||
| 0 | -324 | 162 | 2 | ||||||||||
| 0 | -162 | 81 | 2 | ||||||||||
| 0 | -80 | 40 | 2 | ||||||||||
| 1 | -40 | 20 | 2 | ||||||||||
| 0 | -20 | 10 | 2 | ||||||||||
| 0 | -10 | 5 | 2 | ||||||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | ||||||||||
| 1 | -2 | 1 | |||||||||||
| 0 | |||||||||||||
 | |||||||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 077392578125*2 |
| 0 | .1548*2 |
| 0 | .3096*2 |
| 0 | .6191*2 |
| 1 | .238*2 |
| 0 | .4766*2 |
| 0 | .9531*2 |
| 1 | .906*2 |
| 1 | .813*2 |
| 1 | .625*2 |
| 1 | .25*2 |
В результате преобразования получилось:
2592.07739257812510 = 101000100000.00010011112
Ответ: A20.13D16 = 101000100000.00010011112