Перевод 16.242 из восьмеричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:
16.2428 = 1 6. 2 4 2 = 1(=001) 6(=110). 2(=010) 4(=100) 2(=010) = 001110.0101000102
Ответ: 16.2428 = 1110.010100012
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙81+6∙80+2∙8-1+4∙8-2+2∙8-3 = 1∙8+6∙1+2∙0.125+4∙0.015625+2∙0.001953125 = 8+6+0.25+0.0625+0.00390625 = 14.3164062510
Получилось: 16.2428 =14.3164062510
Переведем число 14.3164062510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 14 | 2 | ||||
| -14 | 7 | 2 | |||
| 0 | -6 | 3 | 2 | ||
| 1 | -2 | 1 | |||
| 1 | |||||
 | |||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 31640625*2 |
| 0 | .6328*2 |
| 1 | .266*2 |
| 0 | .5313*2 |
| 1 | .063*2 |
| 0 | .125*2 |
| 0 | .25*2 |
| 0 | .5*2 |
| 1 | .0*2 |
В результате преобразования получилось:
14.3164062510 = 1110.010100012
Ответ: 16.2428 = 1110.010100012