Перевод 10101001.10111000 из двоичной в шестнадцатиричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями справа
Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:
10101001.101110002 = 1010 1001. 1011 1000 = 1010(=A) 1001(=9). 1011(=B) 1000(=8) = A9.B816
Ответ: 10101001.101110002 = A9.B816
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙27+0∙26+1∙25+0∙24+1∙23+0∙22+0∙21+1∙20+1∙2-1+0∙2-2+1∙2-3+1∙2-4+1∙2-5+0∙2-6+0∙2-7+0∙2-8 = 1∙128+0∙64+1∙32+0∙16+1∙8+0∙4+0∙2+1∙1+1∙0.5+0∙0.25+1∙0.125+1∙0.0625+1∙0.03125+0∙0.015625+0∙0.0078125+0∙0.00390625 = 128+0+32+0+8+0+0+1+0.5+0+0.125+0.0625+0.03125+0+0+0 = 169.7187510
Получилось: 10101001.101110002 =169.7187510
Переведем число 169.7187510 в шестнадцатиричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 169 | 16 | ||
| -160 | A | ||
| 9 | |||
 | |||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 71875*16 |
| B | .5*16 |
| 8 | .0*16 |
В результате преобразования получилось:
169.7187510 = A9.B816
Ответ: 10101001.101110002 = A9.B816