Перевод 11011100101001010.101011 из двоичной в восьмеричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями слева
Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:
011011100101001010.1010112 = 011 011 100 101 001 010. 101 011 = 011(=3) 011(=3) 100(=4) 101(=5) 001(=1) 010(=2). 101(=5) 011(=3) = 334512.538
Ответ: 11011100101001010.1010112 = 334512.538
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙217+1∙216+1∙215+0∙214+1∙213+1∙212+1∙211+0∙210+0∙29+1∙28+0∙27+1∙26+0∙25+0∙24+1∙23+0∙22+1∙21+0∙20+1∙2-1+0∙2-2+1∙2-3+0∙2-4+1∙2-5+1∙2-6 = 0∙131072+1∙65536+1∙32768+0∙16384+1∙8192+1∙4096+1∙2048+0∙1024+0∙512+1∙256+0∙128+1∙64+0∙32+0∙16+1∙8+0∙4+1∙2+0∙1+1∙0.5+0∙0.25+1∙0.125+0∙0.0625+1∙0.03125+1∙0.015625 = 0+65536+32768+0+8192+4096+2048+0+0+256+0+64+0+0+8+0+2+0+0.5+0+0.125+0+0.03125+0.015625 = 112970.67187510
Получилось: 011011100101001010.1010112 =112970.67187510
Переведем число 112970.67187510 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 112970 | 8 | ||||||
| -112968 | 14121 | 8 | |||||
| 2 | -14120 | 1765 | 8 | ||||
| 1 | -1760 | 220 | 8 | ||||
| 5 | -216 | 27 | 8 | ||||
| 4 | -24 | 3 | |||||
| 3 | |||||||
 | |||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 671875*8 |
| 5 | .375*8 |
| 3 | .0*8 |
В результате преобразования получилось:
112970.67187510 = 334512.538
Ответ: 11011100101001010.1010112 = 334512.538