Перевод 80.A3D70A3D70 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
80.A3D70A3D7016 = 8 0. A 3 D 7 0 A 3 D 7 0 = 8(=1000) 0(=0000). A(=1010) 3(=0011) D(=1101) 7(=0111) 0(=0000) A(=1010) 3(=0011) D(=1101) 7(=0111) 0(=0000) = 10000000.1010001111010111000010100011110101112
Ответ: 80.A3D70A3D7016 = 10000000.1010001111010111000010100011110101112
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
8∙161+0∙160+10∙16-1+3∙16-2+13∙16-3+7∙16-4+0∙16-5+10∙16-6+3∙16-7+13∙16-8+7∙16-9+0∙16-10 = 8∙16+0∙1+10∙0.0625+3∙0.00390625+13∙0.000244140625+7∙1.52587890625E-5+0∙9.5367431640625E-7+10∙5.9604644775391E-8+3∙3.7252902984619E-9+13∙2.3283064365387E-10+7∙1.4551915228367E-11+0∙9.0949470177293E-13 = 128+0+0.625+0.01171875+0.003173828125+0.0001068115234375+0+5.9604644775391E-7+1.1175870895386E-8+3.0267983675003E-9+1.0186340659857E-10+0 = 128.6399999999994210
Получилось: 80.A3D70A3D7016 =128.6399999999994210
Переведем число 128.6399999999994210 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 128 | 2 | ||||||||
| -128 | 64 | 2 | |||||||
| 0 | -64 | 32 | 2 | ||||||
| 0 | -32 | 16 | 2 | ||||||
| 0 | -16 | 8 | 2 | ||||||
| 0 | -8 | 4 | 2 | ||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | ||||||
| 0 | -2 | 1 | |||||||
| 0 | |||||||||
 | |||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 63999999999942*2 |
| 1 | .28*2 |
| 0 | .56*2 |
| 1 | .12*2 |
| 0 | .24*2 |
| 0 | .48*2 |
| 0 | .96*2 |
| 1 | .92*2 |
| 1 | .84*2 |
| 1 | .68*2 |
| 1 | .36*2 |
В результате преобразования получилось:
128.6399999999994210 = 10000000.10100011112
Ответ: 80.A3D70A3D7016 = 10000000.10100011112