Перевод 100111111.011 из двоичной в восьмеричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:
100111111.0112 = 100 111 111. 011 = 100(=4) 111(=7) 111(=7). 011(=3) = 477.38
Ответ: 100111111.0112 = 477.38
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙28+0∙27+0∙26+1∙25+1∙24+1∙23+1∙22+1∙21+1∙20+0∙2-1+1∙2-2+1∙2-3 = 1∙256+0∙128+0∙64+1∙32+1∙16+1∙8+1∙4+1∙2+1∙1+0∙0.5+1∙0.25+1∙0.125 = 256+0+0+32+16+8+4+2+1+0+0.25+0.125 = 319.37510
Получилось: 100111111.0112 =319.37510
Переведем число 319.37510 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 319 | 8 | |||
| -312 | 39 | 8 | ||
| 7 | -32 | 4 | ||
| 7 | ||||
 | ||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 375*8 |
| 3 | .0*8 |
В результате преобразования получилось:
319.37510 = 477.38
Ответ: 100111111.0112 = 477.38