Перевод 516.7 из восьмеричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:
516.78 = 5 1 6. 7 = 5(=101) 1(=001) 6(=110). 7(=111) = 101001110.1112
Ответ: 516.78 = 101001110.1112
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
5∙82+1∙81+6∙80+7∙8-1 = 5∙64+1∙8+6∙1+7∙0.125 = 320+8+6+0.875 = 334.87510
Получилось: 516.78 =334.87510
Переведем число 334.87510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 334 | 2 | |||||||||
| -334 | 167 | 2 | ||||||||
| 0 | -166 | 83 | 2 | |||||||
| 1 | -82 | 41 | 2 | |||||||
| 1 | -40 | 20 | 2 | |||||||
| 1 | -20 | 10 | 2 | |||||||
| 0 | -10 | 5 | 2 | |||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | |||||||
| 1 | -2 | 1 | ||||||||
| 0 | ||||||||||
 | ||||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 875*2 |
| 1 | .75*2 |
| 1 | .5*2 |
| 1 | .0*2 |
В результате преобразования получилось:
334.87510 = 101001110.1112
Ответ: 516.78 = 101001110.1112