Перевод 000100111000.0010 из двоичной в шестнадцатиричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями слева
Дополним число недостающими нулями справа
Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:
000100111000.00102 = 0001 0011 1000. 0010 = 0001(=1) 0011(=3) 1000(=8). 0010(=2) = 138.216
Ответ: 000100111000.00102 = 138.216
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙211+0∙210+0∙29+1∙28+0∙27+0∙26+1∙25+1∙24+1∙23+0∙22+0∙21+0∙20+0∙2-1+0∙2-2+1∙2-3+0∙2-4 = 0∙2048+0∙1024+0∙512+1∙256+0∙128+0∙64+1∙32+1∙16+1∙8+0∙4+0∙2+0∙1+0∙0.5+0∙0.25+1∙0.125+0∙0.0625 = 0+0+0+256+0+0+32+16+8+0+0+0+0+0+0.125+0 = 312.12510
Получилось: 000100111000.00102 =312.12510
Переведем число 312.12510 в шестнадцатиричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 312 | 16 | |||
| -304 | 19 | 16 | ||
| 8 | -16 | 1 | ||
| 3 | ||||
 | ||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 125*16 |
| 2 | .0*16 |
В результате преобразования получилось:
312.12510 = 138.216
Ответ: 000100111000.00102 = 138.216