Перевод 01E7.08 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
01E7.0816 = 0 1 E 7. 0 8 = 0(=0000) 1(=0001) E(=1110) 7(=0111). 0(=0000) 8(=1000) = 111100111.000012
Ответ: 01E7.0816 = 111100111.000012
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙163+1∙162+14∙161+7∙160+0∙16-1+8∙16-2 = 0∙4096+1∙256+14∙16+7∙1+0∙0.0625+8∙0.00390625 = 0+256+224+7+0+0.03125 = 487.0312510
Получилось: 01E7.0816 =487.0312510
Переведем число 487.0312510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 487 | 2 | |||||||||
| -486 | 243 | 2 | ||||||||
| 1 | -242 | 121 | 2 | |||||||
| 1 | -120 | 60 | 2 | |||||||
| 1 | -60 | 30 | 2 | |||||||
| 0 | -30 | 15 | 2 | |||||||
| 0 | -14 | 7 | 2 | |||||||
| 1 | -6 | 3 | 2 | |||||||
| 1 | -2 | 1 | ||||||||
| 1 | ||||||||||
 | ||||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 03125*2 |
| 0 | .0625*2 |
| 0 | .125*2 |
| 0 | .25*2 |
| 0 | .5*2 |
| 1 | .0*2 |
В результате преобразования получилось:
487.0312510 = 111100111.000012
Ответ: 01E7.0816 = 111100111.000012