Перевод 0FFFFFE1 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

0FFFFFE1₁₆ = 0 F F F F F E 1 = 0_(=0000) F_(=1111) F_(=1111) F_(=1111) F_(=1111) F_(=1111) E_(=1110) 1_(=0001) = 1111111111111111111111100001₂

Ответ: 0FFFFFE1₁₆ = 1111111111111111111111100001₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

0∙16⁷+15∙16⁶+15∙16⁵+15∙16⁴+15∙16³+15∙16²+14∙16¹+1∙16⁰ = 0∙268435456+15∙16777216+15∙1048576+15∙65536+15∙4096+15∙256+14∙16+1∙1 = 0+251658240+15728640+983040+61440+3840+224+1 = 268435425₁₀

Получилось: 0FFFFFE1₁₆ =268435425₁₀

Переведем число 268435425₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

268435425	2
-268435424	134217712	2
1	-134217712	67108856	2
	0	-67108856	33554428	2
		0	-33554428	16777214	2
			0	-16777214	8388607	2
				0	-8388606	4194303	2
					1	-4194302	2097151	2
						1	-2097150	1048575	2
							1	-1048574	524287	2
								1	-524286	262143	2
									1	-262142	131071	2
										1	-131070	65535	2
											1	-65534	32767	2
												1	-32766	16383	2
													1	-16382	8191	2
														1	-8190	4095	2
															1	-4094	2047	2
																1	-2046	1023	2
																	1	-1022	511	2
																		1	-510	255	2
																			1	-254	127	2
																				1	-126	63	2
																					1	-62	31	2
																						1	-30	15	2
																							1	-14	7	2
																								1	-6	3	2
																									1	-2	1
																										1

В результате преобразования получилось:

268435425₁₀ = 1111111111111111111111100001₂

Ответ: 0FFFFFE1₁₆ = 1111111111111111111111100001₂