Перевод 1000010111 из двоичной в восьмеричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями слева
Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:
0010000101112 = 001 000 010 111 = 001(=1) 000(=0) 010(=2) 111(=7) = 10278
Ответ: 10000101112 = 10278
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙211+0∙210+1∙29+0∙28+0∙27+0∙26+0∙25+1∙24+0∙23+1∙22+1∙21+1∙20 = 0∙2048+0∙1024+1∙512+0∙256+0∙128+0∙64+0∙32+1∙16+0∙8+1∙4+1∙2+1∙1 = 0+0+512+0+0+0+0+16+0+4+2+1 = 53510
Получилось: 0010000101112 =53510
Переведем число 53510 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 535 | 8 | ||||
| -528 | 66 | 8 | |||
| 7 | -64 | 8 | 8 | ||
| 2 | -8 | 1 | |||
| 0 | |||||
 | |||||
В результате преобразования получилось:
53510 = 10278
Ответ: 10000101112 = 10278