Перевод 10010001(Знаковое Дополнительный 1 байт) из двоичной в восьмеричную систему счисления

Вы указали что ваше число находится в дополнительном коде. Для дальнейшего преобразования необходимо получить прямой код числа. Поэтому выполним преобразование из дополнительного кода в прямой.

Для этого сначала выполним преобразование из дополнительного кода в обратный вычитанием 1 бита, затем получим прямой код инвертированием всех битов кроме знакового.


1	0	0	1	0	0	0	1	дополнительный код
						-	1	-1 бит
1	0	0	1	0	0	0	0	обратный код
1	1	1	0	1	1	1	1	прямой код

Получилось:11101111

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Дополним число недостающими нулями слева

Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:

011101111₂ = 011 101 111 = 011₍₌₃₎ 101₍₌₅₎ 111₍₌₇₎ = 357₈

Ответ: 10010001₂ = 357_{8 (1 байт)}

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

Знаковый бит в переводе не участвует!

1∙2⁷+1∙2⁶+1∙2⁵+0∙2⁴+1∙2³+1∙2²+1∙2¹+1∙2⁰ = 1∙128+1∙64+1∙32+0∙16+1∙8+1∙4+1∙2+1∙1 = 128+64+32+0+8+4+2+1 = 239₁₀

Так как число знаковое и имеет знаковый бит, то результат будет иметь отрицательный знак

Получилось: 011101111₂ =-239₁₀

Переведем число -239₁₀ в восьмеричное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

239	8
-232	29	8
7	-24	3
	5

В результате преобразования получилось:

-239₁₀ = 357₈

Мы обнаружили что Ваше число отрицательное. Однако в данный момент восьмеричное число не может быть представлено в дополнительном коде.

Ответ: 10010001₂ = 357_{8 (1 байт)}