Перевод 10101110.01010 из двоичной в восьмеричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями слева
Дополним число недостающими нулями справа
Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:
010101110.0101002 = 010 101 110. 010 100 = 010(=2) 101(=5) 110(=6). 010(=2) 100(=4) = 256.248
Ответ: 10101110.010102 = 256.248
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙28+1∙27+0∙26+1∙25+0∙24+1∙23+1∙22+1∙21+0∙20+0∙2-1+1∙2-2+0∙2-3+1∙2-4+0∙2-5+0∙2-6 = 0∙256+1∙128+0∙64+1∙32+0∙16+1∙8+1∙4+1∙2+0∙1+0∙0.5+1∙0.25+0∙0.125+1∙0.0625+0∙0.03125+0∙0.015625 = 0+128+0+32+0+8+4+2+0+0+0.25+0+0.0625+0+0 = 174.312510
Получилось: 010101110.0101002 =174.312510
Переведем число 174.312510 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 174 | 8 | |||
| -168 | 21 | 8 | ||
| 6 | -16 | 2 | ||
| 5 | ||||
 | ||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 3125*8 |
| 2 | .5*8 |
| 4 | .0*8 |
В результате преобразования получилось:
174.312510 = 256.248
Ответ: 10101110.010102 = 256.248