Перевод 5F81 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
5F8116 = 5 F 8 1 = 5(=0101) F(=1111) 8(=1000) 1(=0001) = 1011111100000012
Ответ: 5F8116 = 1011111100000012
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
5∙163+15∙162+8∙161+1∙160 = 5∙4096+15∙256+8∙16+1∙1 = 20480+3840+128+1 = 2444910
Получилось: 5F8116 =2444910
Переведем число 2444910 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 24449 | 2 | |||||||||||||||
| -24448 | 12224 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -12224 | 6112 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -6112 | 3056 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -3056 | 1528 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -1528 | 764 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -764 | 382 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -382 | 191 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -190 | 95 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -94 | 47 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -46 | 23 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -22 | 11 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -10 | 5 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -4 | 2 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | ||||||||||||||
| 0 | ||||||||||||||||
 | ||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
2444910 = 1011111100000012
Ответ: 5F8116 = 1011111100000012