Перевод 1A5.7A из шестнадцатиричной в восьмеричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним перевод через десятичную систему
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙162+10∙161+5∙160+7∙16-1+10∙16-2 = 1∙256+10∙16+5∙1+7∙0.0625+10∙0.00390625 = 256+160+5+0.4375+0.0390625 = 421.476562510
Получилось: 1A5.7A16 =421.476562510
Переведем число 421.476562510 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 421 | 8 | |||
| -416 | 52 | 8 | ||
| 5 | -48 | 6 | ||
| 4 | ||||
 | ||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 4765625*8 |
| 3 | .813*8 |
| 6 | .5*8 |
| 4 | .0*8 |
В результате преобразования получилось:
421.476562510 = 645.3648
Ответ: 1A5.7A16 = 645.3648
Теперь выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
1A5.7A16 = 1 A 5. 7 A = 1(=0001) A(=1010) 5(=0101). 7(=0111) A(=1010) = 110100101.01111012
Ответ: 1A5.7A16 = 110100101.01111012
Дополним число недостающими нулями справа
Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:
110100101.0111101002 = 110 100 101. 011 110 100 = 110(=6) 100(=4) 101(=5). 011(=3) 110(=6) 100(=4) = 645.3648
Ответ: 1A5.7A16 = 645.3648