Перевод 000110110101.10101000 из двоичной в шестнадцатиричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями слева
Дополним число недостающими нулями справа
Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:
000110110101.101010002 = 0001 1011 0101. 1010 1000 = 0001(=1) 1011(=B) 0101(=5). 1010(=A) 1000(=8) = 1B5.A816
Ответ: 000110110101.101010002 = 1B5.A816
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙211+0∙210+0∙29+1∙28+1∙27+0∙26+1∙25+1∙24+0∙23+1∙22+0∙21+1∙20+1∙2-1+0∙2-2+1∙2-3+0∙2-4+1∙2-5+0∙2-6+0∙2-7+0∙2-8 = 0∙2048+0∙1024+0∙512+1∙256+1∙128+0∙64+1∙32+1∙16+0∙8+1∙4+0∙2+1∙1+1∙0.5+0∙0.25+1∙0.125+0∙0.0625+1∙0.03125+0∙0.015625+0∙0.0078125+0∙0.00390625 = 0+0+0+256+128+0+32+16+0+4+0+1+0.5+0+0.125+0+0.03125+0+0+0 = 437.6562510
Получилось: 000110110101.101010002 =437.6562510
Переведем число 437.6562510 в шестнадцатиричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 437 | 16 | |||
| -432 | 27 | 16 | ||
| 5 | -16 | 1 | ||
| B | ||||
 | ||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 65625*16 |
| A | .5*16 |
| 8 | .0*16 |
В результате преобразования получилось:
437.6562510 = 1B5.A816
Ответ: 000110110101.101010002 = 1B5.A816