Перевод 2317065054.116 из восьмеричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:
2317065054.1168 = 2 3 1 7 0 6 5 0 5 4. 1 1 6 = 2(=010) 3(=011) 1(=001) 7(=111) 0(=000) 6(=110) 5(=101) 0(=000) 5(=101) 4(=100). 1(=001) 1(=001) 6(=110) = 010011001111000110101000101100.0010011102
Ответ: 2317065054.1168 = 10011001111000110101000101100.001001112
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
2∙89+3∙88+1∙87+7∙86+0∙85+6∙84+5∙83+0∙82+5∙81+4∙80+1∙8-1+1∙8-2+6∙8-3 = 2∙134217728+3∙16777216+1∙2097152+7∙262144+0∙32768+6∙4096+5∙512+0∙64+5∙8+4∙1+1∙0.125+1∙0.015625+6∙0.001953125 = 268435456+50331648+2097152+1835008+0+24576+2560+0+40+4+0.125+0.015625+0.01171875 = 322726444.1523437510
Получилось: 2317065054.1168 =322726444.1523437510
Переведем число 322726444.1523437510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 322726444 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| -322726444 | 161363222 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -161363222 | 80681611 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -80681610 | 40340805 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -40340804 | 20170402 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -20170402 | 10085201 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -10085200 | 5042600 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -5042600 | 2521300 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -2521300 | 1260650 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -1260650 | 630325 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -630324 | 315162 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -315162 | 157581 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -157580 | 78790 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -78790 | 39395 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -39394 | 19697 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -19696 | 9848 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -9848 | 4924 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -4924 | 2462 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -2462 | 1231 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -1230 | 615 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -614 | 307 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -306 | 153 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -152 | 76 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -76 | 38 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -38 | 19 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -18 | 9 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -8 | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -4 | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -2 | 1 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | ||||||||||||||||||||||||||||||
 | ||||||||||||||||||||||||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 15234375*2 |
| 0 | .3047*2 |
| 0 | .6094*2 |
| 1 | .219*2 |
| 0 | .4375*2 |
| 0 | .875*2 |
| 1 | .75*2 |
| 1 | .5*2 |
| 1 | .0*2 |
В результате преобразования получилось:
322726444.1523437510 = 10011001111000110101000101100.001001112
Ответ: 2317065054.1168 = 10011001111000110101000101100.001001112