Перевод 0011000000000000 из двоичной в шестнадцатиричную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Дополним число недостающими нулями слева

Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:

0011000000000000₂ = 0011 0000 0000 0000 = 0011₍₌₃₎ 0000₍₌₀₎ 0000₍₌₀₎ 0000₍₌₀₎ = 3000₁₆

Ответ: 0011000000000000₂ = 3000₁₆

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

0∙2¹⁵+0∙2¹⁴+1∙2¹³+1∙2¹²+0∙2¹¹+0∙2¹⁰+0∙2⁹+0∙2⁸+0∙2⁷+0∙2⁶+0∙2⁵+0∙2⁴+0∙2³+0∙2²+0∙2¹+0∙2⁰ = 0∙32768+0∙16384+1∙8192+1∙4096+0∙2048+0∙1024+0∙512+0∙256+0∙128+0∙64+0∙32+0∙16+0∙8+0∙4+0∙2+0∙1 = 0+0+8192+4096+0+0+0+0+0+0+0+0+0+0+0+0 = 12288₁₀

Получилось: 0011000000000000₂ =12288₁₀

Переведем число 12288₁₀ в шестнадцатиричное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

12288	16
-12288	768	16
0	-768	48	16
	0	-48	3
		0

В результате преобразования получилось:

12288₁₀ = 3000₁₆

Ответ: 0011000000000000₂ = 3000₁₆