Перевод -89.75 из десятичной в двоичную систему счисления

Переведем число 89.75₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

89	2
-88	44	2
1	-44	22	2
	0	-22	11	2
		0	-10	5	2
			1	-4	2	2
				1	-2	1
					0

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	75*2
	1	.5*2
	1	.0*2

В результате преобразования получилось:

89.75₁₀ = 1011001.11₂

Вы указали что размер вашего числа 1 байт.

На данный момент отрицательные дробные числа не поддерживаются. Поэтому в дальнейшем переводе участвует только целая часть числа.

Дополним число знаковым битом вот так:

1011001₂ = 11011001₂

Так-как введенное Вами число отрицательное то необходимо перевести его из прямого кода в дополнительный.

Для этого сначала выполним преобразование из прямого кода в обратный инвертированием всех битов кроме знакового, затем получим прямой код добавлением 1 бита.

1	1	0	1	1	0	0	1	прямой код

1	0	1	0	0	1	1	0	обратный код
						+	1	+1 бит
1	0	1	0	0	1	1	1	дополнительный код

Ответ: -89.75₁₀ = 10100111_{2 (1 байт)}