Перевод FAD15 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
FAD1516 = F A D 1 5 = F(=1111) A(=1010) D(=1101) 1(=0001) 5(=0101) = 111110101101000101012
Ответ: FAD1516 = 111110101101000101012
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
15∙164+10∙163+13∙162+1∙161+5∙160 = 15∙65536+10∙4096+13∙256+1∙16+5∙1 = 983040+40960+3328+16+5 = 102734910
Получилось: FAD1516 =102734910
Переведем число 102734910 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 1027349 | 2 | ||||||||||||||||||||
| -1027348 | 513674 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | -513674 | 256837 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -256836 | 128418 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -128418 | 64209 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -64208 | 32104 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -32104 | 16052 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -16052 | 8026 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -8026 | 4013 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -4012 | 2006 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -2006 | 1003 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -1002 | 501 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -500 | 250 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -250 | 125 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -124 | 62 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -62 | 31 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -30 | 15 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -14 | 7 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -6 | 3 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 1 | |||||||||||||||||||||
 | |||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
102734910 = 111110101101000101012
Ответ: FAD1516 = 111110101101000101012