Перевод 10000110100.010110011001 из двоичной в восьмеричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями слева
Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:
010000110100.0101100110012 = 010 000 110 100. 010 110 011 001 = 010(=2) 000(=0) 110(=6) 100(=4). 010(=2) 110(=6) 011(=3) 001(=1) = 2064.26318
Ответ: 10000110100.0101100110012 = 2064.26318
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙211+1∙210+0∙29+0∙28+0∙27+0∙26+1∙25+1∙24+0∙23+1∙22+0∙21+0∙20+0∙2-1+1∙2-2+0∙2-3+1∙2-4+1∙2-5+0∙2-6+0∙2-7+1∙2-8+1∙2-9+0∙2-10+0∙2-11+1∙2-12 = 0∙2048+1∙1024+0∙512+0∙256+0∙128+0∙64+1∙32+1∙16+0∙8+1∙4+0∙2+0∙1+0∙0.5+1∙0.25+0∙0.125+1∙0.0625+1∙0.03125+0∙0.015625+0∙0.0078125+1∙0.00390625+1∙0.001953125+0∙0.0009765625+0∙0.00048828125+1∙0.000244140625 = 0+1024+0+0+0+0+32+16+0+4+0+0+0+0.25+0+0.0625+0.03125+0+0+0.00390625+0.001953125+0+0+0.000244140625 = 1076.34985351562510
Получилось: 010000110100.0101100110012 =1076.34985351562510
Переведем число 1076.34985351562510 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 1076 | 8 | ||||
| -1072 | 134 | 8 | |||
| 4 | -128 | 16 | 8 | ||
| 6 | -16 | 2 | |||
| 0 | |||||
 | |||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 349853515625*8 |
| 2 | .799*8 |
| 6 | .391*8 |
| 3 | .125*8 |
| 1 | .0*8 |
В результате преобразования получилось:
1076.34985351562510 = 2064.26318
Ответ: 10000110100.0101100110012 = 2064.26318