Перевод 906E.B2 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
906E.B216 = 9 0 6 E. B 2 = 9(=1001) 0(=0000) 6(=0110) E(=1110). B(=1011) 2(=0010) = 1001000001101110.10110012
Ответ: 906E.B216 = 1001000001101110.10110012
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
9∙163+0∙162+6∙161+14∙160+11∙16-1+2∙16-2 = 9∙4096+0∙256+6∙16+14∙1+11∙0.0625+2∙0.00390625 = 36864+0+96+14+0.6875+0.0078125 = 36974.695312510
Получилось: 906E.B216 =36974.695312510
Переведем число 36974.695312510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 36974 | 2 | ||||||||||||||||
| -36974 | 18487 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | -18486 | 9243 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -9242 | 4621 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -4620 | 2310 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -2310 | 1155 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -1154 | 577 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -576 | 288 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -288 | 144 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -144 | 72 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -72 | 36 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -36 | 18 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -18 | 9 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -8 | 4 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -4 | 2 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -2 | 1 | |||||||||||||||
| 0 | |||||||||||||||||
 | |||||||||||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 6953125*2 |
| 1 | .391*2 |
| 0 | .7813*2 |
| 1 | .563*2 |
| 1 | .125*2 |
| 0 | .25*2 |
| 0 | .5*2 |
| 1 | .0*2 |
В результате преобразования получилось:
36974.695312510 = 1001000001101110.10110012
Ответ: 906E.B216 = 1001000001101110.10110012