Перевод 3DD.2 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
3DD.216 = 3 D D. 2 = 3(=0011) D(=1101) D(=1101). 2(=0010) = 1111011101.0012
Ответ: 3DD.216 = 1111011101.0012
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
3∙162+13∙161+13∙160+2∙16-1 = 3∙256+13∙16+13∙1+2∙0.0625 = 768+208+13+0.125 = 989.12510
Получилось: 3DD.216 =989.12510
Переведем число 989.12510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 989 | 2 | ||||||||||
| -988 | 494 | 2 | |||||||||
| 1 | -494 | 247 | 2 | ||||||||
| 0 | -246 | 123 | 2 | ||||||||
| 1 | -122 | 61 | 2 | ||||||||
| 1 | -60 | 30 | 2 | ||||||||
| 1 | -30 | 15 | 2 | ||||||||
| 0 | -14 | 7 | 2 | ||||||||
| 1 | -6 | 3 | 2 | ||||||||
| 1 | -2 | 1 | |||||||||
| 1 | |||||||||||
 | |||||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 125*2 |
| 0 | .25*2 |
| 0 | .5*2 |
| 1 | .0*2 |
В результате преобразования получилось:
989.12510 = 1111011101.0012
Ответ: 3DD.216 = 1111011101.0012