Перевод 3C9A.8 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
3C9A.816 = 3 C 9 A. 8 = 3(=0011) C(=1100) 9(=1001) A(=1010). 8(=1000) = 11110010011010.12
Ответ: 3C9A.816 = 11110010011010.12
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
3∙163+12∙162+9∙161+10∙160+8∙16-1 = 3∙4096+12∙256+9∙16+10∙1+8∙0.0625 = 12288+3072+144+10+0.5 = 15514.510
Получилось: 3C9A.816 =15514.510
Переведем число 15514.510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 15514 | 2 | ||||||||||||||
| -15514 | 7757 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -7756 | 3878 | 2 | ||||||||||||
| 1 | -3878 | 1939 | 2 | ||||||||||||
| 0 | -1938 | 969 | 2 | ||||||||||||
| 1 | -968 | 484 | 2 | ||||||||||||
| 1 | -484 | 242 | 2 | ||||||||||||
| 0 | -242 | 121 | 2 | ||||||||||||
| 0 | -120 | 60 | 2 | ||||||||||||
| 1 | -60 | 30 | 2 | ||||||||||||
| 0 | -30 | 15 | 2 | ||||||||||||
| 0 | -14 | 7 | 2 | ||||||||||||
| 1 | -6 | 3 | 2 | ||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | |||||||||||||
| 1 | |||||||||||||||
 | |||||||||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 5*2 |
| 1 | .0*2 |
В результате преобразования получилось:
15514.510 = 11110010011010.12
Ответ: 3C9A.816 = 11110010011010.12