Перевод 7B2.E16 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
7B2.E1616 = 7 B 2. E 1 6 = 7(=0111) B(=1011) 2(=0010). E(=1110) 1(=0001) 6(=0110) = 11110110010.111000010112
Ответ: 7B2.E1616 = 11110110010.111000010112
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
7∙162+11∙161+2∙160+14∙16-1+1∙16-2+6∙16-3 = 7∙256+11∙16+2∙1+14∙0.0625+1∙0.00390625+6∙0.000244140625 = 1792+176+2+0.875+0.00390625+0.00146484375 = 1970.8803710937510
Получилось: 7B2.E1616 =1970.8803710937510
Переведем число 1970.8803710937510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 1970 | 2 | |||||||||||
| -1970 | 985 | 2 | ||||||||||
| 0 | -984 | 492 | 2 | |||||||||
| 1 | -492 | 246 | 2 | |||||||||
| 0 | -246 | 123 | 2 | |||||||||
| 0 | -122 | 61 | 2 | |||||||||
| 1 | -60 | 30 | 2 | |||||||||
| 1 | -30 | 15 | 2 | |||||||||
| 0 | -14 | 7 | 2 | |||||||||
| 1 | -6 | 3 | 2 | |||||||||
| 1 | -2 | 1 | ||||||||||
| 1 | ||||||||||||
 | ||||||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 88037109375*2 |
| 1 | .761*2 |
| 1 | .521*2 |
| 1 | .043*2 |
| 0 | .08594*2 |
| 0 | .1719*2 |
| 0 | .3438*2 |
| 0 | .6875*2 |
| 1 | .375*2 |
| 0 | .75*2 |
| 1 | .5*2 |
В результате преобразования получилось:
1970.8803710937510 = 11110110010.11100001012
Ответ: 7B2.E1616 = 11110110010.11100001012