Перевод 13F7.7 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
13F7.716 = 1 3 F 7. 7 = 1(=0001) 3(=0011) F(=1111) 7(=0111). 7(=0111) = 1001111110111.01112
Ответ: 13F7.716 = 1001111110111.01112
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙163+3∙162+15∙161+7∙160+7∙16-1 = 1∙4096+3∙256+15∙16+7∙1+7∙0.0625 = 4096+768+240+7+0.4375 = 5111.437510
Получилось: 13F7.716 =5111.437510
Переведем число 5111.437510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 5111 | 2 | |||||||||||||
| -5110 | 2555 | 2 | ||||||||||||
| 1 | -2554 | 1277 | 2 | |||||||||||
| 1 | -1276 | 638 | 2 | |||||||||||
| 1 | -638 | 319 | 2 | |||||||||||
| 0 | -318 | 159 | 2 | |||||||||||
| 1 | -158 | 79 | 2 | |||||||||||
| 1 | -78 | 39 | 2 | |||||||||||
| 1 | -38 | 19 | 2 | |||||||||||
| 1 | -18 | 9 | 2 | |||||||||||
| 1 | -8 | 4 | 2 | |||||||||||
| 1 | -4 | 2 | 2 | |||||||||||
| 0 | -2 | 1 | ||||||||||||
| 0 | ||||||||||||||
 | ||||||||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 4375*2 |
| 0 | .875*2 |
| 1 | .75*2 |
| 1 | .5*2 |
| 1 | .0*2 |
В результате преобразования получилось:
5111.437510 = 1001111110111.01112
Ответ: 13F7.716 = 1001111110111.01112