Перевод DA.3 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
DA.316 = D A. 3 = D(=1101) A(=1010). 3(=0011) = 11011010.00112
Ответ: DA.316 = 11011010.00112
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
13∙161+10∙160+3∙16-1 = 13∙16+10∙1+3∙0.0625 = 208+10+0.1875 = 218.187510
Получилось: DA.316 =218.187510
Переведем число 218.187510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 218 | 2 | ||||||||
| -218 | 109 | 2 | |||||||
| 0 | -108 | 54 | 2 | ||||||
| 1 | -54 | 27 | 2 | ||||||
| 0 | -26 | 13 | 2 | ||||||
| 1 | -12 | 6 | 2 | ||||||
| 1 | -6 | 3 | 2 | ||||||
| 0 | -2 | 1 | |||||||
| 1 | |||||||||
 | |||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 1875*2 |
| 0 | .375*2 |
| 0 | .75*2 |
| 1 | .5*2 |
| 1 | .0*2 |
В результате преобразования получилось:
218.187510 = 11011010.00112
Ответ: DA.316 = 11011010.00112