Перевод Ff3.B6 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
Ff3.B616 = F f 3. B 6 = F(=1111) f(=1111) 3(=0011). B(=1011) 6(=0110) = 111111110011.10110112
Ответ: Ff3.B616 = 111111110011.10110112
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
15∙162+15∙161+3∙160+11∙16-1+6∙16-2 = 15∙256+15∙16+3∙1+11∙0.0625+6∙0.00390625 = 3840+240+3+0.6875+0.0234375 = 4083.710937510
Получилось: Ff3.B616 =4083.710937510
Переведем число 4083.710937510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 4083 | 2 | ||||||||||||
| -4082 | 2041 | 2 | |||||||||||
| 1 | -2040 | 1020 | 2 | ||||||||||
| 1 | -1020 | 510 | 2 | ||||||||||
| 0 | -510 | 255 | 2 | ||||||||||
| 0 | -254 | 127 | 2 | ||||||||||
| 1 | -126 | 63 | 2 | ||||||||||
| 1 | -62 | 31 | 2 | ||||||||||
| 1 | -30 | 15 | 2 | ||||||||||
| 1 | -14 | 7 | 2 | ||||||||||
| 1 | -6 | 3 | 2 | ||||||||||
| 1 | -2 | 1 | |||||||||||
| 1 | |||||||||||||
 | |||||||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 7109375*2 |
| 1 | .422*2 |
| 0 | .8438*2 |
| 1 | .688*2 |
| 1 | .375*2 |
| 0 | .75*2 |
| 1 | .5*2 |
| 1 | .0*2 |
В результате преобразования получилось:
4083.710937510 = 111111110011.10110112
Ответ: Ff3.B616 = 111111110011.10110112