Перевод 111111110011.1011011 из двоичной в восьмеричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями справа
Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:
111111110011.1011011002 = 111 111 110 011. 101 101 100 = 111(=7) 111(=7) 110(=6) 011(=3). 101(=5) 101(=5) 100(=4) = 7763.5548
Ответ: 111111110011.10110112 = 7763.5548
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙211+1∙210+1∙29+1∙28+1∙27+1∙26+1∙25+1∙24+0∙23+0∙22+1∙21+1∙20+1∙2-1+0∙2-2+1∙2-3+1∙2-4+0∙2-5+1∙2-6+1∙2-7+0∙2-8+0∙2-9 = 1∙2048+1∙1024+1∙512+1∙256+1∙128+1∙64+1∙32+1∙16+0∙8+0∙4+1∙2+1∙1+1∙0.5+0∙0.25+1∙0.125+1∙0.0625+0∙0.03125+1∙0.015625+1∙0.0078125+0∙0.00390625+0∙0.001953125 = 2048+1024+512+256+128+64+32+16+0+0+2+1+0.5+0+0.125+0.0625+0+0.015625+0.0078125+0+0 = 4083.710937510
Получилось: 111111110011.1011011002 =4083.710937510
Переведем число 4083.710937510 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 4083 | 8 | ||||
| -4080 | 510 | 8 | |||
| 3 | -504 | 63 | 8 | ||
| 6 | -56 | 7 | |||
| 7 | |||||
 | |||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 7109375*8 |
| 5 | .688*8 |
| 5 | .5*8 |
| 4 | .0*8 |
В результате преобразования получилось:
4083.710937510 = 7763.5548
Ответ: 111111110011.10110112 = 7763.5548