Перевод B2.F8 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
B2.F816 = B 2. F 8 = B(=1011) 2(=0010). F(=1111) 8(=1000) = 10110010.111112
Ответ: B2.F816 = 10110010.111112
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
11∙161+2∙160+15∙16-1+8∙16-2 = 11∙16+2∙1+15∙0.0625+8∙0.00390625 = 176+2+0.9375+0.03125 = 178.9687510
Получилось: B2.F816 =178.9687510
Переведем число 178.9687510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 178 | 2 | ||||||||
| -178 | 89 | 2 | |||||||
| 0 | -88 | 44 | 2 | ||||||
| 1 | -44 | 22 | 2 | ||||||
| 0 | -22 | 11 | 2 | ||||||
| 0 | -10 | 5 | 2 | ||||||
| 1 | -4 | 2 | 2 | ||||||
| 1 | -2 | 1 | |||||||
| 0 | |||||||||
 | |||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 96875*2 |
| 1 | .938*2 |
| 1 | .875*2 |
| 1 | .75*2 |
| 1 | .5*2 |
| 1 | .0*2 |
В результате преобразования получилось:
178.9687510 = 10110010.111112
Ответ: B2.F816 = 10110010.111112