Перевод 10110010.11111 из двоичной в восьмеричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями слева
Дополним число недостающими нулями справа
Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:
010110010.1111102 = 010 110 010. 111 110 = 010(=2) 110(=6) 010(=2). 111(=7) 110(=6) = 262.768
Ответ: 10110010.111112 = 262.768
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙28+1∙27+0∙26+1∙25+1∙24+0∙23+0∙22+1∙21+0∙20+1∙2-1+1∙2-2+1∙2-3+1∙2-4+1∙2-5+0∙2-6 = 0∙256+1∙128+0∙64+1∙32+1∙16+0∙8+0∙4+1∙2+0∙1+1∙0.5+1∙0.25+1∙0.125+1∙0.0625+1∙0.03125+0∙0.015625 = 0+128+0+32+16+0+0+2+0+0.5+0.25+0.125+0.0625+0.03125+0 = 178.9687510
Получилось: 010110010.1111102 =178.9687510
Переведем число 178.9687510 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 178 | 8 | |||
| -176 | 22 | 8 | ||
| 2 | -16 | 2 | ||
| 6 | ||||
 | ||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 96875*8 |
| 7 | .75*8 |
| 6 | .0*8 |
В результате преобразования получилось:
178.9687510 = 262.768
Ответ: 10110010.111112 = 262.768