Перевод AB8.D1 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
AB8.D116 = A B 8. D 1 = A(=1010) B(=1011) 8(=1000). D(=1101) 1(=0001) = 101010111000.110100012
Ответ: AB8.D116 = 101010111000.110100012
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
10∙162+11∙161+8∙160+13∙16-1+1∙16-2 = 10∙256+11∙16+8∙1+13∙0.0625+1∙0.00390625 = 2560+176+8+0.8125+0.00390625 = 2744.8164062510
Получилось: AB8.D116 =2744.8164062510
Переведем число 2744.8164062510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 2744 | 2 | ||||||||||||
| -2744 | 1372 | 2 | |||||||||||
| 0 | -1372 | 686 | 2 | ||||||||||
| 0 | -686 | 343 | 2 | ||||||||||
| 0 | -342 | 171 | 2 | ||||||||||
| 1 | -170 | 85 | 2 | ||||||||||
| 1 | -84 | 42 | 2 | ||||||||||
| 1 | -42 | 21 | 2 | ||||||||||
| 0 | -20 | 10 | 2 | ||||||||||
| 1 | -10 | 5 | 2 | ||||||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | ||||||||||
| 1 | -2 | 1 | |||||||||||
| 0 | |||||||||||||
 | |||||||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 81640625*2 |
| 1 | .633*2 |
| 1 | .266*2 |
| 0 | .5313*2 |
| 1 | .063*2 |
| 0 | .125*2 |
| 0 | .25*2 |
| 0 | .5*2 |
| 1 | .0*2 |
В результате преобразования получилось:
2744.8164062510 = 101010111000.110100012
Ответ: AB8.D116 = 101010111000.110100012