Перевод 101010111000.11010001 из двоичной в восьмеричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями справа
Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:
101010111000.1101000102 = 101 010 111 000. 110 100 010 = 101(=5) 010(=2) 111(=7) 000(=0). 110(=6) 100(=4) 010(=2) = 5270.6428
Ответ: 101010111000.110100012 = 5270.6428
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙211+0∙210+1∙29+0∙28+1∙27+0∙26+1∙25+1∙24+1∙23+0∙22+0∙21+0∙20+1∙2-1+1∙2-2+0∙2-3+1∙2-4+0∙2-5+0∙2-6+0∙2-7+1∙2-8+0∙2-9 = 1∙2048+0∙1024+1∙512+0∙256+1∙128+0∙64+1∙32+1∙16+1∙8+0∙4+0∙2+0∙1+1∙0.5+1∙0.25+0∙0.125+1∙0.0625+0∙0.03125+0∙0.015625+0∙0.0078125+1∙0.00390625+0∙0.001953125 = 2048+0+512+0+128+0+32+16+8+0+0+0+0.5+0.25+0+0.0625+0+0+0+0.00390625+0 = 2744.8164062510
Получилось: 101010111000.1101000102 =2744.8164062510
Переведем число 2744.8164062510 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 2744 | 8 | ||||
| -2744 | 343 | 8 | |||
| 0 | -336 | 42 | 8 | ||
| 7 | -40 | 5 | |||
| 2 | |||||
 | |||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 81640625*8 |
| 6 | .531*8 |
| 4 | .25*8 |
| 2 | .0*8 |
В результате преобразования получилось:
2744.8164062510 = 5270.6428
Ответ: 101010111000.110100012 = 5270.6428