Перевод BE0.F8 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
BE0.F816 = B E 0. F 8 = B(=1011) E(=1110) 0(=0000). F(=1111) 8(=1000) = 101111100000.111112
Ответ: BE0.F816 = 101111100000.111112
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
11∙162+14∙161+0∙160+15∙16-1+8∙16-2 = 11∙256+14∙16+0∙1+15∙0.0625+8∙0.00390625 = 2816+224+0+0.9375+0.03125 = 3040.9687510
Получилось: BE0.F816 =3040.9687510
Переведем число 3040.9687510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 3040 | 2 | ||||||||||||
| -3040 | 1520 | 2 | |||||||||||
| 0 | -1520 | 760 | 2 | ||||||||||
| 0 | -760 | 380 | 2 | ||||||||||
| 0 | -380 | 190 | 2 | ||||||||||
| 0 | -190 | 95 | 2 | ||||||||||
| 0 | -94 | 47 | 2 | ||||||||||
| 1 | -46 | 23 | 2 | ||||||||||
| 1 | -22 | 11 | 2 | ||||||||||
| 1 | -10 | 5 | 2 | ||||||||||
| 1 | -4 | 2 | 2 | ||||||||||
| 1 | -2 | 1 | |||||||||||
| 0 | |||||||||||||
 | |||||||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 96875*2 |
| 1 | .938*2 |
| 1 | .875*2 |
| 1 | .75*2 |
| 1 | .5*2 |
| 1 | .0*2 |
В результате преобразования получилось:
3040.9687510 = 101111100000.111112
Ответ: BE0.F816 = 101111100000.111112