Перевод 101111100000.11111 из двоичной в восьмеричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями справа
Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:
101111100000.1111102 = 101 111 100 000. 111 110 = 101(=5) 111(=7) 100(=4) 000(=0). 111(=7) 110(=6) = 5740.768
Ответ: 101111100000.111112 = 5740.768
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙211+0∙210+1∙29+1∙28+1∙27+1∙26+1∙25+0∙24+0∙23+0∙22+0∙21+0∙20+1∙2-1+1∙2-2+1∙2-3+1∙2-4+1∙2-5+0∙2-6 = 1∙2048+0∙1024+1∙512+1∙256+1∙128+1∙64+1∙32+0∙16+0∙8+0∙4+0∙2+0∙1+1∙0.5+1∙0.25+1∙0.125+1∙0.0625+1∙0.03125+0∙0.015625 = 2048+0+512+256+128+64+32+0+0+0+0+0+0.5+0.25+0.125+0.0625+0.03125+0 = 3040.9687510
Получилось: 101111100000.1111102 =3040.9687510
Переведем число 3040.9687510 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 3040 | 8 | ||||
| -3040 | 380 | 8 | |||
| 0 | -376 | 47 | 8 | ||
| 4 | -40 | 5 | |||
| 7 | |||||
 | |||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 96875*8 |
| 7 | .75*8 |
| 6 | .0*8 |
В результате преобразования получилось:
3040.9687510 = 5740.768
Ответ: 101111100000.111112 = 5740.768