Перевод 1276.23 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
1276.2316 = 1 2 7 6. 2 3 = 1(=0001) 2(=0010) 7(=0111) 6(=0110). 2(=0010) 3(=0011) = 1001001110110.001000112
Ответ: 1276.2316 = 1001001110110.001000112
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙163+2∙162+7∙161+6∙160+2∙16-1+3∙16-2 = 1∙4096+2∙256+7∙16+6∙1+2∙0.0625+3∙0.00390625 = 4096+512+112+6+0.125+0.01171875 = 4726.1367187510
Получилось: 1276.2316 =4726.1367187510
Переведем число 4726.1367187510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 4726 | 2 | |||||||||||||
| -4726 | 2363 | 2 | ||||||||||||
| 0 | -2362 | 1181 | 2 | |||||||||||
| 1 | -1180 | 590 | 2 | |||||||||||
| 1 | -590 | 295 | 2 | |||||||||||
| 0 | -294 | 147 | 2 | |||||||||||
| 1 | -146 | 73 | 2 | |||||||||||
| 1 | -72 | 36 | 2 | |||||||||||
| 1 | -36 | 18 | 2 | |||||||||||
| 0 | -18 | 9 | 2 | |||||||||||
| 0 | -8 | 4 | 2 | |||||||||||
| 1 | -4 | 2 | 2 | |||||||||||
| 0 | -2 | 1 | ||||||||||||
| 0 | ||||||||||||||
 | ||||||||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 13671875*2 |
| 0 | .2734*2 |
| 0 | .5469*2 |
| 1 | .094*2 |
| 0 | .1875*2 |
| 0 | .375*2 |
| 0 | .75*2 |
| 1 | .5*2 |
| 1 | .0*2 |
В результате преобразования получилось:
4726.1367187510 = 1001001110110.001000112
Ответ: 1276.2316 = 1001001110110.001000112