Перевод 100110100101.1111 из двоичной в шестнадцатиричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:
100110100101.11112 = 1001 1010 0101. 1111 = 1001(=9) 1010(=A) 0101(=5). 1111(=F) = 9A5.F16
Ответ: 100110100101.11112 = 9A5.F16
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙211+0∙210+0∙29+1∙28+1∙27+0∙26+1∙25+0∙24+0∙23+1∙22+0∙21+1∙20+1∙2-1+1∙2-2+1∙2-3+1∙2-4 = 1∙2048+0∙1024+0∙512+1∙256+1∙128+0∙64+1∙32+0∙16+0∙8+1∙4+0∙2+1∙1+1∙0.5+1∙0.25+1∙0.125+1∙0.0625 = 2048+0+0+256+128+0+32+0+0+4+0+1+0.5+0.25+0.125+0.0625 = 2469.937510
Получилось: 100110100101.11112 =2469.937510
Переведем число 2469.937510 в шестнадцатиричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 2469 | 16 | |||
| -2464 | 154 | 16 | ||
| 5 | -144 | 9 | ||
| A | ||||
 | ||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 9375*16 |
| F | .0*16 |
В результате преобразования получилось:
2469.937510 = 9A5.F16
Ответ: 100110100101.11112 = 9A5.F16