Перевод 000100011110.01110100 из двоичной в шестнадцатиричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями слева
Дополним число недостающими нулями справа
Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:
000100011110.011101002 = 0001 0001 1110. 0111 0100 = 0001(=1) 0001(=1) 1110(=E). 0111(=7) 0100(=4) = 11E.7416
Ответ: 000100011110.011101002 = 11E.7416
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙211+0∙210+0∙29+1∙28+0∙27+0∙26+0∙25+1∙24+1∙23+1∙22+1∙21+0∙20+0∙2-1+1∙2-2+1∙2-3+1∙2-4+0∙2-5+1∙2-6+0∙2-7+0∙2-8 = 0∙2048+0∙1024+0∙512+1∙256+0∙128+0∙64+0∙32+1∙16+1∙8+1∙4+1∙2+0∙1+0∙0.5+1∙0.25+1∙0.125+1∙0.0625+0∙0.03125+1∙0.015625+0∙0.0078125+0∙0.00390625 = 0+0+0+256+0+0+0+16+8+4+2+0+0+0.25+0.125+0.0625+0+0.015625+0+0 = 286.45312510
Получилось: 000100011110.011101002 =286.45312510
Переведем число 286.45312510 в шестнадцатиричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 286 | 16 | |||
| -272 | 17 | 16 | ||
| E | -16 | 1 | ||
| 1 | ||||
 | ||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 453125*16 |
| 7 | .25*16 |
| 4 | .0*16 |
В результате преобразования получилось:
286.45312510 = 11E.7416
Ответ: 000100011110.011101002 = 11E.7416