Перевод A60.01 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
A60.0116 = A 6 0. 0 1 = A(=1010) 6(=0110) 0(=0000). 0(=0000) 1(=0001) = 101001100000.000000012
Ответ: A60.0116 = 101001100000.000000012
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
10∙162+6∙161+0∙160+0∙16-1+1∙16-2 = 10∙256+6∙16+0∙1+0∙0.0625+1∙0.00390625 = 2560+96+0+0+0.00390625 = 2656.0039062510
Получилось: A60.0116 =2656.0039062510
Переведем число 2656.0039062510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 2656 | 2 | ||||||||||||
| -2656 | 1328 | 2 | |||||||||||
| 0 | -1328 | 664 | 2 | ||||||||||
| 0 | -664 | 332 | 2 | ||||||||||
| 0 | -332 | 166 | 2 | ||||||||||
| 0 | -166 | 83 | 2 | ||||||||||
| 0 | -82 | 41 | 2 | ||||||||||
| 1 | -40 | 20 | 2 | ||||||||||
| 1 | -20 | 10 | 2 | ||||||||||
| 0 | -10 | 5 | 2 | ||||||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | ||||||||||
| 1 | -2 | 1 | |||||||||||
| 0 | |||||||||||||
 | |||||||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 00390625*2 |
| 0 | .007813*2 |
| 0 | .01563*2 |
| 0 | .03125*2 |
| 0 | .0625*2 |
| 0 | .125*2 |
| 0 | .25*2 |
| 0 | .5*2 |
| 1 | .0*2 |
В результате преобразования получилось:
2656.0039062510 = 101001100000.000000012
Ответ: A60.0116 = 101001100000.000000012